评分卡模型の特征工程中的BadRate单调与特征分箱之间的联系
Bad Rate：坏样本率，指的是将特征进行分箱之后，每个bin下的样本所统计得到的坏样本率
Bad Rate单调性与不同的特征场景：
在评分卡模型中，对于比较严格的评分模型，会要求连续型变量和有序型变量在经过分箱后需要保证Bad Rate的单调性
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连续型变量
在严格的评分卡模型中，对于连续型变量就要满足分箱后，所有bin的Bad Rate要满足单调性，只有满足单调性的情况下，才能进行后续的WOE编码
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离散型变量
离散化程度高，且无序的变量
比如省份、职业等，会根据每个省份信息统计得到Bad Rate数值对原始省份信息进行编码，这样就转化为了连续型变量，进行后续的分箱操作，对于经过Bad Rate编码后的特征数据，天然单调。
只有当分箱后的所有bin的Bad Rate呈现单调性，才可以进行下一步的WOE编码
离散化程度低，且无序的变量
比如婚姻状况，只有四五个状态值，因此就不需要专门进行Bad Rate数值编码，只要求出每个离散值对应的bin的Bad Rate比例是否出现0或者1的情况；
若出现说明正负样本的分布存在极端情况，需要对该bin与其他bin进行合并，合并过程完了之后，就可以直接进行后续的WOE编码
离散，且有序的变量
对于学历这种情况，存在着小学、初中、高中、本科、硕士、博士等几种情况，而且从业务角度来说，这些离散值是有序的，因此在分箱的时候，必须保证bin之间的有序性，再根据Bad Rate是否为0或者1的情况决定是否进行合并，最终将合并的结果进行WOE编码
因此Bad Rate单调性只在连续型数值变量和有序型离散变量分箱的过程中会考虑。
Bad Rate要求单调性的原因分析：
- 逻辑回归模型本身不要求特征对目标变量的单调性。之所以要求分箱后单调，主要是从业务角度考虑，解释、使用起来方便一点。如果有某个特征（分箱后）对目标变量不单调，会加剧模型解释的复杂化
- 对于像年龄这种特征，其对目标变量往往是一个U型或者倒U型的分布，有些公司是允许变量的Bad Rate呈（倒）U型的